1. Pendahuluan
A.
Latar
belakang
Matematika
adalah salah satu ilmu yang sangat penting dalam dan untuk hidup kita. Dalam
kehidupan sehari-hari kita tidak pernah jauh dengan unsur-unsur matematika itu
sendiri, misalnya seperti mencari nomor rumah
seseorang, menelpon, jual beli barang, menukar uang, mengukur jarak dan waktu,
dan masih banyak lagi. Karena ilmu ini demikian penting, maka konsep dasar
matematika yang benar, yang diajarkan kepada seorang anak, haruslah benar dan
kuat. Paling tidak, hitungan dasar yang melibatkan penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian harus dikuasai dengan sempurna. Setiap orang, siapapun
dia, pasti bersentuhan dengan salah satu konsep di atas dalam kesehariannya.[1]
Namun
selama ini terbentuk kesan umum bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang
sulit dan juga menakutkan. Bahkan pelajaran matematika dianggap paling menyebalkan oleh
anak sekolah. Padahal, tak sedikit pula siswa-siswa sekolah yang berprestasi
baik tingkat nasional maupun internasional karena kemahirannya dalam
matematika. Matematika identik dengan pengolahan angka, bilangan serta
rumus-rumus yang banyak membuat para siswa malas untuk menghafalkan rumus.
Bagaimanapun, matematika itu unik dan menarik untuk dipelajari. Bila kita mau
bermain serta mengutak-utik angka, kita akan menemukan sesuatu hal yang baru.
Hal baru itu adalah kita dapat bermain sambil belajar.
Karenanya
pada laporan ini matematika diubah ke dalam bahasa sederana yang bisa dipahami
dan digunakan dengan mudah. Makalah ini dibuat untuk mengajarkan konsep-konsep
matematika dengan cara yang bisa diterapkan dalam berbagai situasi yang sama.
Soal-soal, percobaan-percobaan, dan kegiatan-kegiatan terapan dipilih dengan
alasan karena mudah dijelaskan ke dalam istilah-istilah dasar. Salah satu
tujuan dari makalah ini adalah untuk menampilkan kesenangan matematika.[2]
Untuk itu dengan
adanya laporan ini, penulis berharap pembaca akan menyenangi matematika. Karena
dalam
laporan ini akan dijelaskan
bagaimana cara belajar supaya pembaca lebih cepat mengerti dan memahami
pelajaran matematika itu sendiri.
Pada laporan ini akan dibahas
materi pelajaran kelas satu
SD. Untuk itu dari usia perkembangan kognitif, sisiwa SD masih terikat dengan objek
konkret yang dapat ditangkap oleh panca indra. Dalam pembelajaran matematika
yang abstrak, siswa memerlukan alat bantu berupa media, dan alat peraga yang
dapat memperjelas apa yang akan disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat
dipahami dan dimengerti oleh siswa. Proses pembelajaran pada fase konkret dapat
melalui tahapan konkret, semi konkret, semi abstrak, dan selanjutnya abstrak.
Dalam
matematika, setiap konsep yang abstrak yang baru dipahami siswa perlu segera diberi penguatan, agar
mengendap dan bertahan lama dalam memori siswa, sehingga akan melekat dalam
pola pikir dan pola tindakannya.
Untuk keperluan inilah, maka diperlukan adanya pembelajaran melalui perbuatan
dan pengertian, tidak hanya sekedar hafalan atau mengingat fakta saja, karena hal
ini akan mudah dilupakan siswa.
B.
Tujuan
Standar
Kompetensi : Bilangan
Kompetensi
dasar : 1. Bilangan cacah 0 sampai dengan 20
Indikator :
1. Siswa dapat mengurutkan bilangan dengan tepat
2. Siswa dapat memahami bilangan loncat
2.
Landasan
Teori
a.
Teori
belajar yang melandasi permainan matematika
Adapun teori belajar yang melandasi permainan matematika
yang diambil yaitu teori Gestalt, teori Brownell,
dan teori Dienes.
1)
Teori gestalt
Tokoh aliran ini adalah John Dewey ia mengemukakan
bahwa pelaksanaan kegiatan belajar mengajar yang diselenggarakan oleh guru
harus memperhatikan hal-hal berikut ini:
(a)
Penyajian konsep
harus lebih mengutamakan pengertian.
(b)
Pelaksanaan
kegiatan blajar mengajar hrus memperhatikan kesiapan intelektual siswa, dan
(c)
Mengatur suasana
kelas agar siswa siap belajar
Dari ketiga hal di atas, dalam menyajikan pelajaran
guru jangan memberikan konsep yang harus diterima begitu saja, melainkan harus
lebih mementingkan pemahaman terhadap proses terbentuknya konsep terrsebut dari
pada hasil akhir. Untuk hal ini guru bertindak sebagai pembimbing sehingga
kemudian dapat mengarah pada konsep abstrak, dengan cara seperti ini diharapkan
kegiatan belajar mengajar bias berjalan secara bermkana.
Kita ketahui bahwa factor eksternal bias mempengaruhi
pelaksnaan dan hasil belajar siswa. Oleh karena itu sebelum, selama dan sesudah
mengajar guru harus pandai-pandai (berusaha) untuk menciptakan kondisi agar
siswa siap untuk belajar dengan perasaan senang, tidak merasa terpaksa.[3]
2)
Teori W.
Brownell.
W. Brownell mengemukakan bahwa belajar matematika
harus merupakan belajar bermakna dan pengertian. Dia menegaskan bahwa pada
hakikatntya merupakan suatu proses yang bermakna.
Menurut W. Brownell anak-anak yang berhasil dalam mengikuti
pelajaran pada waktu itu memiliki kemampuan berhitung yang jauh melebihi
anak-anak sekarang. Banyaknya latihan yang diterapkan pada anak dan latihan
mengasah otak dengan soal-soal yang panjang yang sangat rumit merupakan
pengaruh dari doktrin disiplin formal.
Terdapat perkembangan yang menunjukkan bahwa doktrin
formal itu memiliki kekeliruan yang cukup mendasar. Dari penelitian yang
dilaksanakan pada abad 19 terdapat hasil yang menunjukkan bahwa belajar tidak
melalui latihan hafalan dan mengasah otak, namun diperoleh bagai mana anak
berbuat, berfikir, memproleh persepsi dan lain-lain.
3)
Teori Dines
Zoltan P. Dienes adalah seorang matematikawan yang
memusatkan perhatiannya pada cara-cara pengajaran terhadap anak-anak. Dasar
pikirannya bertuumpu pada teori Piaget, dan pengembangannya diorientasikan pada
anak-anak, sedemikian rupa sehingga system yang dikembangkannya itu mnarik bagi
anakyang mempelajari matematika.
Dienes berpendapat bahwa pada dasarnya matematika
dapat dianggap study tentang struktur, memisah-misahkankan hubungan diantara
struktur-struktur dan mengkategorikan hubungan-hubungan di antara
struktur-struktur. Dienes mengemukakan bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip
dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkrit akan dapat dipahami
dengan baik. Ini mengandung arti bahwa benda-benda atau objek-objek dalam
bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran
matematika.
Permainan bebas merupakan tahap belajar konsep yang
aktivitsnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Aktuviitas ini memungkinkan
anak mengadakan percobaan dan mengotak atik (memanipulasi) benda-benda konkret
dan abstrak dari unsure-unsur yang sedang dipelajarinya itu.
Dalam tahap permainan bebas anak-anak berhadapan
dengan unsure-unsur dalam intraksinya dengan lingkungan belajarnya atau alam
sekitar. Dalam tahap ini anak tidak hanya belajar membentuk struktur mental,
namun juga belajar membentuk struktur sikap dalammempersiapkan diri dalam
pemahaman konsep.
Dalam alat peraga matematika anak-anak dapat
dihadapkan pada balok-balok logic yang membantu anak-anak dalam mempelajari
konsep-konsep abstrak. Dalam kegiatan belajar dengan menggunakan alat peraga
ini anak-anak belajar mengenal warna, tebal tipisnya benda, yang merupakan
cirri atau sifat dari benda yang dimanipulsinya itu.
Dalam permainan yang disertai aturan anak-anak sudah
mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang dapat dalam konsep tertentu.
Keteraturan ini mungkin terdapat dalam konsep
tertentu tapi tidak terdapat dalam konsep yang lainnya. Anak yang telah
memahami aturan-aturan yang terdapat dalam konsep akan dapat mulai melakukan
permainan tadi. Jelaslah, dengan melalui permainan anak-anak diajak untuk mulai
mengenal dan memikirkan bagaimana struktur matematika itu.[4]
b.
Materi
pembelajaran
Materi pembelajaran yang di ambil disini yaitu
mengenai bilangan cacah 0 sampai 20. Dimana materi ini di
ajarkan untuk anak sekolah dasar kelas 1 SD.
Adapun sub-sub materinya sebasgai berikut :
1)
Membaca bilangan
dari satu sampai dengan dua puluh:
|
LAMBING BILANGAN
|
DIBACA
|
|
1
|
Satu
|
|
2
|
Dua
|
|
3
|
Tiga
|
|
4
|
Empat
|
|
5
|
Lima
|
|
6
|
Enam
|
|
7
|
Tujuh
|
|
8
|
Delapan
|
|
9
|
Sembilan
|
|
10
|
Sepuluh
|
2)
Bilangan Loncat
Untuk lebih memahami bilangan loncat perhatikanlah
uraian berikut ini:
Contoh bilangan loncat dua:
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
Contoh
bilangan loncat tiga:[5]
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
c.
Alat
dan Bahan
1.
Alat: Gunting
2.
Bahan :
a)
Gelas pelastik
b)
kertas
c)
kelereng (sesuai
yang di inginkan)
d) lem castol
d.
Prosedur
/ cara pembuatan
1. Permainan Pertama (Gelas Berangka)
a)
Persiapkan alat
dan bahan
b)
Buat kerta yang
masing-masing sisinya berukuran 5 cm sebanyak 20 lembar.
c)
Pada setiap
kertas tersebut di tulisi angka dari 1 – 20
d) Kertas yang sudah diberi angka di temple pada gelas
plastic
2. Permainan Kedua (Loncat Angka)
a)
Siapkan kertas
A4 senyak 20 lembar
b)
Pada setiap
lembar kertas A4 tersebut diberi angka dari 1 sampai 20.
c)
Masing – masing
kertas yang sudah diberi angka tersebut dihubungkan menggunakan lem dengan angka berurutan dari 1
– 20.
d) Evamat yang terbuat dari kertas A4 siap dipakai.
e.
Langkah-langkah
permainan
Sebagai
contoh kita akan mengenalkan urutan bilangan dari satu sampai sepuluh. Adapun
langkah-langkah permainannya sebagai berikut :
1)
Ambillah kelereng dan siapkan gelas plastik yang ditulisi
angka 1 samapai 10
2)
Ambillah satu kelereng dengan tangan kanan
sambil mengucapkan “satu” dan pindahkan ke tangan kiri kemudian letakkan kelereng tersebut di dalam gelas plastik yang memiliki angka
1.
3)
Ambillah 2 kelereng satu
persatu dengan tangan kanan untuk dipindahkan ke tangan kiri sambil mengatakan
“ satu, dua “, dan setelah keduanya di tangan kiri letakkan di dalam gelas angka 2.
4)
Lakukan hal yang sama
untuk tiga butir kelereng.
Ambil dengan tangan kanan untuk di pindah ke tangan kiri sambil mengatakan “
satu, dua, tiga “ dan setelah ketiganya ada di tangan kiri letakkan didalam gelas angka 3.
5)
Demikian seterusnya
samapai sepuluh.[6]
6)
Setelah siswa
memahami materi mengenai pengurutan bilangan selanjutnya siswa ditugaskan untuk
menyelesaikan soal-soal bilangan lompat dengan menggunakan benda konkret.
Disini siswa melakukannya dengan benar-benar melompat diatas elvamat yang
bertuliskan akngka-angka berurutan dari 1 sampai 20.
3. Pembahasan
Matematika adalah bahasa khusus yang menggunakan angka-angka
dan simbol-simbol, sehingga dalam pemahamannya harus menempuh tahap-tahap
tertentu. Maka dengan itu penulis membuat laporan ini untuk membahas bagaimana cara belajar matematika
yang nyaman dan menyenangkan. Dimana dalam penyampaian materinya menggunakan
alat peraga yang dapat membuat anak lebih cepat memahami materi yang disampaikan. Selain itu siswa
bisa lebih terampil dalam
menggunakan suatu alat / media yang ada di lingkungan. Alat peraga / media tersebut digunakan sebagai sarana
belajar sekaligus bermain. Jadi dengan cara yang demikian anak-anak tidak cepat
bosan belajar, khususnya belajar matematika.
laporan ini mengubah matematika ke dalam bahasa
sederhana yang bisa dipahami dan digunakan dengan mudah. laporan ini dibuat
untuk mengajarkan konsep-konsep matematika dengan cara yang bisa diterapkan
pembaca. Salah satu tujuan dari laporan ini adalah untuk menampilkan kesenangan
matematika dengan menggunakan permainan matematika.
“Permainan matematika adalah
sesuatu kegiatan yang menyenangkan (menggembirakan) yang dapat menunjang
tercapainya tujuan instruksional dalam pengajaran matematika baik aspek
kognitif, afektif, maupun psikomotorik”. (Ruseffendi, 2006: 312). Berdasarkan
pernyataan tersebut, bahwa setiap permainan tidak bisa disebut permainan
matematika. Karena permainan matematika bukan sekedar membuat siswa senang dan
tertawa, tetapi harus menunjang tujuan instruksional pengajaran matematika baik
aspek kognitif, afektif, maupun kognitif. Dimana aspek kognitif itu sendiri
adalah segi kemampuan yang berkenaan dengan pengetahuan, penalaran atau pikiran.[7]
Dalam laporan ini pada khususnya membahas materi untuk
sekolah dasar kelas 1 semester ganjil, pada pokok bahasan bilangan cacah dan
bilangan loncat. Untuk itu dari usia perkembangan
kognitif, sisiwa SD masih terikat dengan objek konkret yang dapat ditangkap
oleh panca indra.
Dengan demikian dalam proses belajar pada pokok
pembahasan pertama yaitu mengenai pengurutan bilangan, dalam penyampaiannya menggunakan
sebuah media yang bisa dijadikan sebagai sarana belajar sambil bermain.
Permainan yang digunakan disini adalah permainan gelas
berangka. Dengan permainan ini anak akan memperoleh konsep dasar yang kuat.
Karena pada saat memperagakan media yang digunakan mereka sudah merekam dalam
otaknya. Karena dengan langkah-langkah permainan yang ada, siswa akan lebih cepat
memahami materi yang disampaikan. Adapun langkah-langkah dalam permainan gelas
berangka ini yaitu hal pertama yang harus dilakukan oleh seorang guru adalah
memperkenalkan bilangan dari angka 1 – 10. Setelah itu, untuk menanamkan
pemahan pada siswa, guru mempraktikkan permainan yang sudah darancang
sebelumya. Guru disini mempersiapkan gelas yang diberi angka dari 1 – 10,
selanjutnya mengambil satu kelereng dengan tangan kanan sambil mengucapkan
“satu” dan pindahkan ke tangan kiri kemudian letakkan kelereng tersebut di dalam gelas plastik yang memiliki angka
1. Untuk mengenalkan jumlah angka 2, guru mengambil
2 butir kelereng satu persatu dengan tangan kanan untuk
dipindahkan ke tangan kiri sambil mengatakan “ satu, dua “, dan setelah
keduanya di tangan kiri letakkan di dalam
gelas angka 2.
Selanjutnya , lakukan hal yang sama untuk tiga butir kelereng. Ambil dengan
tangan kanan untuk di pindah ke tangan kiri sambil mengatakan “ satu, dua, tiga
“ dan setelah ketiganya ada di tangan kiri letakkan didalam gelas angka 3. Demikian seterusnya sampai angka sepuluh.
Setelah siswa memahami materi pengurutan bilangan,
guru melanjutkan pada materi selanjutnya yaitu bilangan loncat. Dimana dalam
penyampaian materinya guru langsung menggunakan permainan yang ada. Disini guru
menyiapakan sebuah evamat yang bertuliskan angka dari 1 – 20.
Untuk menerapkan permainan tersebut, guru langsung
memberikan soal kepada siswa. Contoh yang di ambil disini yaitu bilangan loncat
2. Untuk mengetahui jawaban dari
bilangan loncat 2, siswa langsung memperagakannya dengan cara melompat
langsung di atas evamat. Tapi semua itu tidak terlepas dari arahan langsung
dari guru. hal yang dilakukan oleh siswa untuk memperoleh jawaban dari bilangn
loncat 2 yaitu, pertama siswa harus berdiri di atas evamat yang bertuliskan
angka satu, kemudian untuk mengetahui hasil bilangan loncat 2 siswa harus
melompat sebanyak dua kali yang dimulai dari angka 1. Disini siswa melompati
dua angka, yang dimana pada saat lompatan yang ke-2 itulah yang menjadi hasil pertama
dari bilangan loncat 2 tersebut. Untuk mencari jawaban selanjutnya, siswa harus
kembali meloncati 2 angka yang ada pada evamat. Untuk memperoleh jawaban yang
ke-2 siswa harus mulai melompat dari angka jawaban pertama yaitu angka tiga.
Begitu seterusnya untuk mendapatkan hasil dari bilangan loncat 2 dari angka 1-
20. Pada saat melompat jangan lupa mengarahan siswa sambil menghitung
lompatannya, agar konsep matematika lebih melekat pada diri siswa.
Seperti yang telah dipaparkan oleh penulis di atas,
bahwa dengan adanya media yang dijadikan sebagai permainan dalam proses
pembelajaran berlangsung, siswa akan lebih cepat menyerap dan memahami tentang
konsep matematika itu sendiri. Jadi, pada permainan yang pertama setelah guru
menjelaskan dengan menggunakan media, guru juga harus menyiapkan alat/ media
yang banyak untuk mengetahui kemampuan masing-masing siswa dalam memahami
konsep yang diberikan.
Dari permainan tersebut banyak kemungkinan-kemungkinan
yang bisa terjdi, seperti halnya pada permainan yang ke-2 yaitu loncat angka.
Pada saat ingin mengetahui jawaban dari bilangan loncat 2, bisa saja anak-anak
(siswa) berebut untuk melompat di atas evamat. Dengan demikian, guru harus bisa
mengondisikan kelas semaksimal mungkin. Disinilah
peran seorang guru, dimana dia harus melakukan suatu hal untuk dapat
mengorganisir siswanya.
Adapun hal-hal yang harus dilakukan seorang guru, saat
menemukan kondisi seperi di atas pada saat memprakikkan permainan yaitu, guru
harus menenangkan siswanya terlebih dahulu dengan kata-kata yang lemah lembut.
Kemudian jika siswa sudah tenang guru menugaskan siswa untuk mempraktikkan
permainan satu persatu sesuai dengan no. urut absen. Dimana gurulah yang
menugaskan siswanya satu persatu untuk memperagakan permainan terebut.
Dalam suatu proses pembelajaran berlangsung, terutama
bila menggunakan sebuah media pada proses belajar mengajar, pasti akan akan
ditemukan kelebihan dan kekurangan dari media yang digunakan. Begitu juga
dengan media permainan matematika yang di gunakan dalam makalah ini, terdapat
beberapa kelebihan dan kekurangan didalamnya.
1.
Permainan
Pertama (Gelas Angka)
a.
Kelebihan
1)
Dapat memberikan
konsep yang kuat pada diri siswa
2)
Siswa lebih
senang dan tidak cepat bosan belajar matematika
b.
Kekurangan
1)
Jumlah angka
yang dikenalkan pada siswa terbatas.
2.
Permainan Kedua
(Loncat Angka)
a.
Kelebihan
1)
Dapat memberikan
konsep yang kuat pada diri siswa.
2)
Siswa menikmati
dan tidak bosan selama proses pembelajaran.
b.
Kekurangan
1)
Membutuhkan waktu
yang cukup lama, karena dalam penerapannya siswa ditugaskan maju satu persatu
untuk memperagakan permainan matemtika (bilangan loncat).
4. Penutup
a.
Kesimpulan
Matematika adalah ilmu yang membahas tentang
symbol-simbol, dan memerlukan pemahaman yang kuat untuk memahami materi selanjutnya.
Dalam membantu pembentukan konsep dan pemahaman yang kuat diperlukan suatu tekhnik dalam proses pembelajaran. Tekhnik
yang dapat dilakukan disini yaitu dengan cara belajar dengan menggunakan
permainan.
“Permainan matematika adalah
sesuatu kegiatan yang menyenangkan (menggembirakan) yang dapat menunjang
tercapainya tujuan instruksional dalam pengajaran matematika baik aspek
kognitif, afektif, maupun psikomotorik”.
Materi
pembelajaran yang dibahas pada laporan
ini yaitu mengenai bilangan cacah 0 sampai 20. Dimana materi ini diajarkan
untuk anak sekolah dasar kelas 1 SD.
Adapun permainan yang digunakan agar siswa lebih cepat
memahami materi yang di sampaikan yaitu menggunakan media /benda konkret.
Permainan yang digunakan disini yaitu permainan gelas berangka dan bilangan
loncat. Dengan permainan tersebut siswa bisa langsung mengaplikasikan permainan
yang diberikan.
Dari paparan di atas dapat disimpulkan bahwa permainan
yang digunakan cocok diterapkan untuk anak sekolah dasar, karena dengan
permainan gelas angka dan permainan loncat angka dapat memberikan konsep yang
kuat bagi siswa. Selain itu siswa lebih cepat menyerap dan mengerti tentang
materi yang diajarkan khususnya materi yang dibahas disini yaitu bilangan.
b.
Kritik dan saran
Kritik:
Dalam penyusunan laporan ini penulis telah berusaha semaksimal mungkin sesuai dengan
kemampuan penulis. Namun sebagai manusia biasa, penulis tidak luput dari
kesalahan dan kekhilafan baik dari segi teknik penulisan maupun tata bahasa.
Tetapi walaupun demikian penulis berusaha sebisa mungkin menyelesaikan laporan ini meskipun tersusun sangat sederhana. Karena itu
kami harap pembaca memberikan masukan
yang membangun dan bermanfaat demi melengkapi makalah ini.
Saran:
Mengenai
matematika sebagai salah satu
subjek atau pelajaran yang sukar dan ditakuti siswa, memang tak bisa
dipungkiri. Apalagi jika matematika yang disajikan guru sangat berkarakter
formal dan kaku, sementara dunia anak-anak adalah dunia konkret yang penuh
dengan permainan. Sehubungan dengan itu, tugas berat guru di sini adalah
mengantarkan siswa pada pemahaman formal matematis, melalui beragam cara yang
tentunya lebih memotivasi dan disukai siswa. Salah satu alternatif penyajian
matematika tersebut adalah melalui beragam permainan yang menyenangkan.
Permainan
disini tidak harus di implementasikan dengan permainan modern. Banyak alat-alat
/ benda yang ada di lingkungan sekitar, yang bisa kita manfaatkan sebagai alat
permainan demi terciptanya suasan belajar matematika yang menyenangkan.
DAFTAR PUSTAKA
Erman, Suherman dkk. 2001. Common Textbook Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer
.Bandung: JICA-universitas Pendidikan Indonesia
Setyo, Ariesandi.2006. Mathemagics. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama
Djaelani dan hariono.2008.Matematika. Jakarta: Putra Nugraha.
Vancleave, Janice. 2003. Matematika Untuk Anak.
Bandung : Pakar Raya.
ihsanmathematics.files.wordpress.com/2009/06/kry-3.doc,
selasa, 18- 2012
Tidak ada komentar:
Posting Komentar