METODE PEMECAHAN MASALAH

“ METODE PEMECAHAN MASALAH ”

STRATEGI BELAJAR MENGAJAR MATEMATIKA

Di susun oleh :

ISTIQAMAH TUL HASANAH

(151094103)

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) MATARAM

2011

A.   Metode Pemecahan Masalah

        Metode mengajar adalah teknik penyajian yang dikuasai guru untuk mengajar atau menyajikan bahan pelajaran kepada siswa di dalam kelas, baik secara individu maupun kelompok, agar pelajaran dapat diserap, dipahami dan dimanfaatkan oleh siswa dengan baik (Ahmadi, 1997:52).

        Menurut Hamalik (1999:151) metode pemecahan masalah adalah suatu metode mengajar dengan cara siswa dihadapkan pada suatu masalah yang harus dipecahkannya berdasarkan data atau informasi yang akurat sehingga mendapatkan suatu kesimpulan. Sedangkan pemecahan masalah adalah suatu proses mental dan intelektual dalam menemukan suatu masalah dan memecahkannya berdasarkan data dan informasi yang akurat sehingga dapat diambil kesimpulan yang tepat dan cermat.

        Metode pemecahan masalah memberikan kesempatan peserta didik berperan aktif dalam mempelajari, mencari dan menemukan sendiri informasi atau data untuk diolah menjadi konsep, prinsip, teori atau kesimpulan. Kemampuan memecahkan masalah harus ditunjang oleh kemampuan penalaran, yakni kemampuan melihat hubungan sebab akibat (Hamalik,1999:152 ).

        metode pemecahan masalah banyak digunakan guru bersama dengan penggunaan metode lain. Belajar memecahkan masalah adalah suatu kegiatan dimana siswa hendaknya terbiasa mengerjakan soal-soal yang tidak hanya memerlukan ingatan yang baik saja. Karena disamping memberikan masalah-masalah yang menantang selama di kelas, seorang guru matematika dapat saja memulai proses pembelajarannya dengan mengajukan masalah yang cukup menantang dan menarik bagi siswa. Siswa dan guru lalu bersama-sama memecahkan masalahnya tadi sambil membahas teori-teori, definisi-definisi maupun rumus-rumus matematika. Jadi dengan menggunakan metode ini guru tidak memberikan informasi dulu, tetapi informasi diperoleh siswa setelah memecahkan masalah.

        Menurut Polya dalam Karso (1994:60) masalah dalam matematika bagi siswa adalah persoalan atau soal matematika, suatu persoalan atau soal matematika akan menjadi masalah bagi siswa jika :

a.    Mempunyai kemampuan untuk menyelesaikan ditinjau dari segi kematangan mental dan ilmunya.

b.      Belum mempunyai algoritma atau prosedur untuk menyelesaikannya  dan

c.      Berkeinginan untuk menyelesaikannya.

Menurut Polya ada 4 langkah pemecahan masalah, yaitu :

1.     Memahami masalah

Pada langkah ini Polya memberikan bimbingan kepada siswa bagaimana agar siswa tersebut dapat menentukan datanya atau apa yang diketahui dalam soal tersebut dan menentukan apa yang ditanyakan. Namun jika siswa mengalami kegagalan, maka guru dapat memberikan bimbingan dengan cara disuruh mengubah soal tersebut dengan kalimat sendiri. Selanjutnya siswa disuruh menulis apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.

2.     Menyusun rencana pemecahan

Kegiatan yang perlu dilaksanakan pada langkah ini antara lain, mencari hubungan antara data yang diketahui dengan ata yang belum diketahui, hal ini dapat dilakukan jika siswa mengerjakan langkah pertama benar. Hubungan yang diperoleh sesuai dengan rencana penelitian ini adalah satu atau dua cara yang perlu disederhanakan.

3.     Melaksanakan rencana pemecahan

Melaksanakan rencana pemecahan masalah seperti yang telah dilaksanakan pada langkah kedua. Periksa setiap langkah dan harus dilihat dengan jelas bahwa langkah tersebut benar.

4.     Memeriksa kembali

Kegiatan yang dilakukan pada langkah terakhir adalah memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh dengan soal aslinya.

Secara umum langkah-langkah proses pembelajaran yaitu :

1.      Tahap pendahuluan

a)   Guru memberikan informasi kepada siswa tentang  materi yang akan dipelajari, tujuan pembelajaran dan pemberian motivasi agar siswa tertarik pada materi

b)   Guru membentuk siswa ke dalam kelompok yang sudah direncanakan

c)Mensosialisasikan kepada siswa tentang model pembelajaran yang digunakan dengan 

    tujuan agar siswa dapat mengenal dan memahaminya

d)  Guru memberikan apersepsi yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari

2.         Tahap pengembangan

a)   Mengembangkan materi pembelajaran sesuai dengan apa yang akan dipelajari siswa dalam kelompok

b)   Siswa diberikan kesempatan untuk menyelesaikan soal bersama kelompoknya

c)   Guru memantau kerja dari tiap-tiap kelompok dan membantu memilih soal-soal yang cocok dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan

3.         Tahap penerapan

a)   Setelah siswa selesai mengerjakan soal dan yakin dengan jawaban yang diperoleh, lembar jawaban dikumpulkan untuk dinilai

b)   Memanggil nomor siswa secara acak untuk menjawab atau menyelesaikan soal, supaya 

   siswa selalu mempersipkan diri sebaik-baiknya

c)   Guru dan siswa menjawab soal secara bersama-sama

4.            Evaluasi

Evaluasi dilakukan dengan memberikan tes prestasi berupa tiga soal yang harus dikerjakan siswa secara individu tanpa saling membantu.

Menurut Gagne tahapan belajar yang lebih tinggi adalah belajar pemecahan masalah. Dalam tipe belajar ini siswa dihadapkan kepada masalah-masalah yang harus dipecahkannya. Pemecahan masalah dapat dilakukan secara individu atau kelompok. Kegiatan belajar pemecahan masalah biasanya meliputi lima langkah, yaitu:

1.Mengidentifikasi masalah

Identifikasi masalah adalah suatu tahap permulaan dari penguasaan masalah dimana suatu objek tertentu dalam situasi tertentu dapat kita kenali sebagai suatu masalah. Identifikasi masalah bertujuan agar kita mendapatkan sejumlah masalah yang nantinya akan diselesaikan atau dicari cara penyelesaiannya.  

2. Merumuskan dan membatasi masalah

 Pembatasan masalah ialah usaha untuk menetapkan batasan-batasan dari masalah yang akan dipecahkan. Batasan masalah ini berguna untuk mengidentifikasi faktor mana saja yang termasuk dalam ruang lingkup masalah dan yang tidak termasuk dalam ruang lingkup masalah .

3. Menyusun pertanyaan-pertanyaan

Pada tahap ini yang dilakukan adalah membuat pertanyaan-pertanyaan yang nantinya  akan dijawab atau dicarikan jalan pemecahannya. Pertanyaan yang akan dibuat didasarkan atas identifikasi dan pembatasan masalah.

4. Mengumpulkan data

Pada tahap ini yang dilakukan adalah mengumpulkan data-data atau informasi yang akurat yang berhubungan dengan masalah yang akan diselesaikan.  

5.   Merumuskan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan serta kesimpulan.

Dari pertanyaan-pertanyaan yang dibuat sebelumnya kita merumuskan jawaban  berdasarkan data dan informasi yang ada, sehingga dapat diambil suatu kesimpulan.

Dalam proses pembelajaran, disamping perlunya penalaran yang baik juga diperlukan menguasai langkah-langkah memecahkan masalah secara tepat. Menurut John Deway (Dalam Ahmadi, 1997 :123), langkah-langkah yang harus dicapai dalam memecahkan masalah adalah sebagai berikut :

a.          Menyadari dan merumuskan masalah

b.         Merumuskan hipotesis

c.          Mengumpulkan dan mengolah data

d.         Menguji hipotesis dangan data

e.          Menarik kesimpulan

Adapun beberapa kelebihan metode pemecahan masalah :

a.          Mendidik siswa berpikir secara sistematis

b.         Mampu mencari berbagai jalan keluar dari suatu kesulitan yang dihadapi

c.          Menganalisis suatu masalah dari beberapa aspek

d.         Mendidik siswa agar tidak mudah putus asa dalam menghadapi kesulitan

e.          Mendidik siswa percaya pada diri sendiri

Adapun beberapa kelemahan metode pemecahan masalah :

a.          Tidak semua siswa dapat menentukan masalah.

b.         Memerlukan waktu yang banyak untuk menemukan suatu masalah.

B.     Materi

1. Menentukan  Rumus  Phytagoras

Teorema pythagoras adalah nama suatu teori yang ditemukan oleh seorang ahli matematika bangsa Yunani bernama Pythagoras yang hidup pada abad ke-6 M. Teori ini dijelaskan sebagai berikut :

Pada segitiga siku-siku,berlaku c² = a² + b²

Dimana:

a = panjang sisi alas

b = panjang sisi tegak

c = panjang sisi miring (hypotenusa)

Secara umum teorema tersebut berlaku pada segitiga siku-siku yag berbunyi, panjang kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain.

Membuktikan kebenarannya, di mulai dengan membuat gambar sebuah persegi besar, kemudian gambarlah sebuah persegi kecil di dalam persegi besar tersebut, seperti gambar berikut:

Perhitungannya : Luas persegi besar = Luas persegi kecil + 4 Luas segitiga 

( b + a ) . ( b + a ) = c . c + 4 . 1/2 b.a

b² + 2 b.a + a² = c² + 2 b.a

b² + a² = c² + 2 b.a - 2 b.a 

b² + a² = c²

Berdasarkan rumus tersebut terbukti bahwa sisi miring sebuah segitiga siku - siku adalah akar dari jumlah kuadrat sisi - sisi yang lain.

Teorema diatas hanya berlaku untuk segitiga siku-siku, walaupun teorema ini banyak digunakan pada bidang-bidang lain khususnya geometri, akan tetapi kita akan bisa menggunakan teorema pythagoras  setelah bangun-bangun tersebut dimodifikasi menjadi segitiga siku-siku. Dengan demikian, jika kita berbicara teorema pythagoras maka kita tidak akan terlepas dari segitiga siku-siku. Disamping itu teorema pythagoras dapat juga digunakan untuk menentukan jarak dua titik pada bidang kartecius jika koordinat kedua titik tersebut diketahui. Selain itu kita juga dapat menentukan panjang diagonal ruang dan diagonal bidang pada sebuah kubus atau balok, panjang garis pelukis atau jari-jari sebuah kerucut dan lain sebagainya Jadi, hampir semua masalah yang ada pada geometri bisa diselesaikan dengan bentuk teori ini.

           Dalam kehidupan sehari-hari, tidak sedikit masalah-masalah yang mampu diselesaikan oleh teori ini, misalnya berapa panjang tangga yang dibutuhkan oleh petugas PLN. Oleh karna itu, penguasaan siswa pada materi ini mutlak diperlukan.

2. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui

 Anda pasti tak asing lagi dengan rumus ini. Rumusnya sebagai berikut:

a² + b² = c²

a  adalah sisi alas (horizontal), b adalah sisi tinggi (vertikal), sedangkan c adalah sisi miring. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada gambar ini.

Untuk mencari masing-masing sisi digunakan rumus berikut:

Untuk mencari a:

a = √(c² - b²)

Untuk mencari b:

b = √(c² - a²)

Untuk mencari c:

c = √(a² + b²)

Contoh soal:

Sebuah segitiga siku-siku dengan sisi alas 5 cm dan sisi tinggi 12 cm. Berapakah sisi miringnya?

Jawab:

Diketahui   :    a = 5 cm
b = 12 cm

Ditanya      :  c = ?

Penyelesaian:

c = √(a² + b²)
c = √(5² + 12²)
c = √(25 + 144)
c = √169
c = 13

Jadi, sisi miringnya adalah 13 cm.

DAFTAR  PUSTAKA

-          Ahmadi, A. dan J.T. Prasetya. 1997. Strategi Belajar Mengajar (SBM). Bandung: Pustaka Setia.

-          Hamalik, O. 1999. Psikologi Belajar dan Mengajar. Bandung : Sinar Baru Algensindo.

-          Gagne. R. M. 1988. Prinsip-Prinsip Belajar Untuk Pengajaran. Surabaya: Usaha Nasional..

-          Buku paket, yaitu Nuniek Avianti Agus. 2008. mudah belajar matematika 2 Untuk Kelas VIII Sekolah Menenga /Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan

       Departemen Pendidikan  Nasional,